A. A___ hatte am 6. November 2006 den Schweizer Bürger G___ geheiratet. Sie ist Mutter dreier vorehelicher Kinder, von denen das jüngste, B___, geb. XX. Januar 2000, von G___ adoptiert wurde und dadurch das Schweizer Bürgerrecht erhielt. Die beiden ausserehelich gebliebenen Kinder (H___ und C___, geb. XX.1.1997) sind beide brasilianische Staatsbürger. Am 1. Juni 2007 reiste A___ zusammen mit ihren drei Kindern in die Schweiz ein, und sie erhielt am 17. Oktober 2007 die Aufenthaltsbewilligung im Rahmen der Bestimmungen über den Familiennachzug zum Verbleib bei ihrem schweizerischen Ehemann im Kanton St. Gallen.