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Demgemäss erkennt das Obergericht:

1. Die Beschwerde von A. wird teilweise gutgeheissen. Die angefochtene Verfügung vom 10.
Januar 2024 wird aufgehoben und die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen im Sinne der
Erwägungen und anschliessendem neuen Entscheid über den Rentenanspruch der
Beschwerdeführerin an die Vorinstanz zurückgewiesen.

2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden auf die Staatskasse genommen. Die Gerichtskasse
wird angewiesen, der Beschwerdeführerin den bereits geleisteten Kostenvorschuss von
Fr. 800.-- zurückzuerstatten.