1. Die Beschwerde von A.________ wird gutgeheissen und die angefochtene Verfügung der
IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden vom 25. September 2018 wird aufgehoben. Die Sache
wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit diese nach ergänzenden Abklärungen im
Sinne der Erwägungen erneut über den Anspruch auf Hilflosenentschädigung verfüge.

2. Die Gerichtskosten im Betrag von Fr. 800.-- werden auf die Staatskasse genommen. Die
Gerichtskasse wird angewiesen, der Beschwerdeführerin den geleisteten Kostenvorschuss
im Betrag von Fr. 800.-- zurückzuerstatten.