1. Die Beschwerde von A___ wird teilweise gutgeheissen und die angefochtene Verfügung
vom 4. Dezember 2017 aufgehoben. Die IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden wird
verpflichtet, der Beschwerdeführerin ab 1. Januar 2016 eine halbe Invalidenrente
auszurichten.

2. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Gerichtskosten im Betrag von Fr. 800.--
zur Hälfte der Beschwerdeführerin auferlegt. Die Gerichtskasse wird angewiesen, der
Beschwerdeführerin Fr. 400.-- vom geleisteten Kostenvorschuss zurückzuerstatten.