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Demnach erkennt das Obergericht:

1. In Gutheissung der Beschwerde wird die angefochtene Verfügung aufgehoben und A___
eine ganze Invalidenrente ab 1. Oktober 2014 zugesprochen.

2. Es werden keine Kosten erhoben.

3. Der Beschwerdeführerin wird zulasten der IV-Stelle eine Parteientschädigung von
Fr. 3'653.30 (inklusiv Barauslagen und Mehrwertsteuer) zugesprochen.