A. Übersicht B___ und ihr Lebenspartner C___ hielten gemeinsam mehrere Pferde auf ihrem Hof in D___. Eine erste Tierschutzkontrolle durch den Kantonstierarzt beider Appenzell, Dr. E___, erfolgte am 11. April 2011 (act. B 5/12). Die amtliche Tierärztin F___ führte am 15. November 2011 eine weitere Kontrolle durch (act. B 5/1.1, S. 1). Mit Verfügung des Veterinäramtes vom 26. Januar 2012 (act. B 5/1.1) wurden B___ und ihr Lebenspartner darauf hingewiesen, dass die tolerierte Auslauffläche für die Gruppe 158.4 m2 betrage und der Auslauf allein diese Bedingungen nicht erfülle (S. 3).