Eine Nachkontrolle der Pferdehaltung fand am 17. April 2012 statt (act. B 5/11). B___ und dessen Lebenspartnerin ersuchten das Veterinäramt mit Schreiben vom 29. Mai 2012 für die Befestigung des permanenten Auslaufs sowie das Umbaugesuch um Fristverlängerung (act. B 5/1.6, S. 2). Mit Verfügung vom 18. Juni 2012 verlängerte das Veterinäramt die Frist für den Umbau des Auslaufbereichs bis zum 31. Oktober 2012 (act. B 5/1.2, Dispositiv Ziff. 1). Mit Schreiben vom 18. Oktober 2012 ersuchten B___ und seine Lebenspartnerin um Verlängerung dieser Frist (act.