Aus den Erwägungen:
3. a) Die Rekurrentin macht geltend, dass im angefochtenen Entscheid vom 13. Dezember 2016 nicht substantiiert belegt sei, dass in Appenzell Ausserrhoden die Finanzierung von Aufenthalten in Einrichtungen des Bereichs C über die Sozialhilfe erfolge. Die Verordnung zur Interkantonalen Vereinbarung für Soziale Einrichtungen (bGS 852.51) sehe lediglich vor, dass die betreffende Gemeinde zahlungspflichtig sei. Dass die Finanzierung über die Sozialhilfe erfolge, gehe aus der Bestimmung nicht hervor und sei der Rekurrentin sodann nicht
bewusst gewesen.