Aus den Erwägungen:
1. Die von Amtes wegen vorzunehmende Prüfung der prozessualen Voraussetzungen ergibt, dass nach Art. 54 Abs. 1 VRPG (in der Fassung gemäss Art. 100 Abs. 1 Justizgesetz; bGS 145.31; nachfolgend: JG) i.V.m.
Art. 110 lit. b und d BauG das Obergericht zur Behandlung der Beschwerde
gegen den Rekursentscheid des DBU zuständig ist. Die Beschwerde wurde
frist- und formgerecht eingereicht. Der beschwerdeführende Heimatschutz
Appenzell Ausserrhoden ist als Adressat des angefochtenen Rekursentscheides, mit dem das DBU auf seinen Rekurs nicht eingetreten ist, formell beschwert.