2.3. Bauliche Massnahmen an einer Alphütte, welche nach dem 1. Juli 1972 für landwirtschaftliche Wohnzwecke umgebaut und später in ein Ferienhaus umgenutzt worden ist I.1. A ersuchte am 9. August 2010 um Erteilung einer Bewilligung für den Einbau eines Kaminofens und einer Kaminanlage in die Alphütte x, Parzelle Nr. y (Landwirtschaftszone und überlagerte Wintersportzone), Bezirk Rüte. Sie steht im Eigentum von C. 2. Das Bau- und Umweltdepartement lehnte mit Gesamtentscheid für ein Bauvorhaben ausserhalb der Bauzonen vom 7. September 2010 die Erteilung der Ausnahmebewilligung ab (…).