3. 3.1. Gemäss Art. 61 Abs. 2 des Bundesgesetzes über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (AIG, SR 142.20) erlischt die Aufenthaltsbewilligung nach sechs Monaten, wenn die ausländische Person die Schweiz verlässt, ohne sich abzumelden. Der Gesetzgeber hat somit für das Erlöschen auf ein formelles Kriterium abgestellt. Wenn dieses formelle Kriterium, also die Auslandsabwesenheit von mehr als sechs aufeinanderfolgenden Monaten, erfüllt ist, erlischt die Aufenthaltsbewilligung von Gesetzes wegen bzw. automatisch.