4. 4.1. Am 7. Juni 2005 schlossen die Rekurrenten mit A. eine Vereinbarung betreffend "Baubewilligung (…)" ab. Danach verpflichteten sich die Rekurrenten, die "im Baugesuchsverfahren (…) betreffend Erstellung von zwei Terrassenhäusern auf Parzelle X (…) erhobene Einsprache zurückzuziehen" (Ziff. 1 der Vereinbarung). Ebenso erklärten sich die Rekurrenten damit einverstanden, ihre "im Baugesuchsverfahren (…) betreffend Erstellung eines Terrassenhauses auf Parzelle Y (…) erhobene Einsprache zurückzuziehen" (Ziff. 2 der Vereinbarung).