1.
In Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Gemeinderates
Q._____ vom 21. August 2023 aufgehoben, soweit die Beschwerdeführerin damit verpflichtet wird, für die Rechtseinräumung eines Fuss- und Fahrwegrechtes zur Erschliessung ihrer Parzelle Nr. aaa eine Entschädigung
von Fr. 15'800.00 zu bezahlen.

2.
Die Verfahrenskosten, bestehend aus einer Staatsgebühr von Fr. 1'400.00
sowie der Kanzleigebühr von Fr. 300.00 und den Auslagen von Fr. 90.00,
gesamthaft Fr. 1'790.00, werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.

Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 1'400.00 wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.