E.1.
Die nunmehr vertretene Beschwerdegegnerin liess sich innert erstreckter
Frist mit Eingabe vom 19. April 2022 vernehmen und die Abweisung der
Beschwerde beantragen.

E.2.
Mit Schreiben vom 20. April 2022 brachte das SKE die Vernehmlassung
der Beschwerdeführerin zur Kenntnis und stellte ihr frei, bis 17. Mai 2022
eine Replik zu erstatten.

E.3.
Die Beschwerdeführerin liess innert erstreckter Frist mit Schreiben vom
2. Juni 2022 replizieren und an den in der Beschwerde gestellten Rechtsbegehren festhalten.

F.1.
Das SKE brachte die Replik der Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom
9. Juni 2022 zur Kenntnis und setzte ihr eine Frist bis 4. Juli 2022 für eine
allfällige Duplik.