A.
Der Gemeinderat Q. teilte A. mit Einschreiben vom 31. Juli 2014 mit, dass
er in der Liegenschaft J 1 einen Münzautomaten installieren wolle. Ein Teil
der Einnahmen solle zur Tilgung ausstehender Forderungen für Stromlieferung verwendet werden (Beschwerdebeilage 1).

Heute werden statt Münzautomaten modernere Zahlautomaten installiert,
die mit aufladbaren Katen bedient werden (vgl. Protokoll der Verhandlung
vom 20. Mai 2015 S. 4). Es wird deshalb im Folgenden der Begriff Zahlautomat verwendet.

B.1.
Der Rechtsmittelbelehrung folgend führte A. beim Departement, Bau, Verkehr und Umwelt (BVU) Beschwerde gegen diesen Beschluss (Eingabe
vom 28. August 2014). Er beantragte: