In Gutheissung der Beschwerde werden die Verfügung der Abteilung für Baubewilligungen des Departements Bau, Verkehr und Umwelt vom 19. Mai 2022 sowie der Protokollauszug des Gemeinderats Q._____ vom 13. Juni 2022 aufgehoben und die Sache wird zur Erteilung der Baubewilligung
unter den erforderlichen und üblichen Nebenbestimmungen an die Vorinstanzen zurückgewiesen.

2.

Die Verfahrenskosten gehen zulasten der Staatskasse. Den Beschwerdeführenden A._____ wird der
geleistete Kostenvorschuss von Fr. 2'000.– aus der Staatskasse zurückerstattet.

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3.