4. Mit Verfügung vom 7. Juni 2023 bestätigte der Vizepräsident des Handelsgerichts den Parteien den Eingang der Klage und setzte der Klägerin Frist bis 16. Juni 2023 zur Verbesserung der Klage und zur Leistung des Kostenvorschusses in Höhe von Fr. 3'724.85. Dieser wurde am 9. Juni 2023 bezahlt. 5. 5.1. Mit Eingabe vom 13. Juni 2023 reichte die Klägerin die verbesserte Klage mit folgenden Rechtsbegehren ein: