Ein blosser Antrag "unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der beschuldigten Person" alleine ist nicht ausreichend (vgl. WEHRENBERG / FRANK, in: Basler Kommentar, Schweizerische
Strafprozessordnung [nachfolgend: BSK StPO], 3. Aufl. 2023, N. 24 zu
Art. 433 StPO mit Hinweisen). Der Untersuchungsgrundsatz (Art. 6 StPO)
gilt hier nicht, d.h. die Privatklägerschaft muss sich aktiv um ihren Anspruch
bemühen. Die Behörden müssen allerdings anwaltlich nicht vertretene
Dritte – soweit erforderlich – auf ihr Recht auf Entschädigung sowie ihre
Pflicht zur Bezifferung und zum Beleg der Forderung hinweisen (Urteil des
Bundesgerichts 6B_888/2021 vom 24. November 2022 E. 9.3 mit Hinweis).