6.
Zusammengefasst ist die am 16. Mai 2023 von der Vorinstanz verfügte Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum 14. August 2023 nicht zu beanstanden. Die Beschwerde ist deshalb abzuweisen.

7.
7.1.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten dem unterliegenden
Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 428 Abs. 1 StPO).

7.2.
Die dem amtlichen Verteidiger des Beschwerdeführers für das vorliegende
Beschwerdeverfahren auszurichtende Entschädigung ist am Ende des
Strafverfahrens von der zuständigen Instanz festzulegen (Art. 135 Abs. 2
StPO).

Die Beschwerdekammer entscheidet:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.