6.
Damit erweist sich die Beschwerde (einschliesslich der prozessualen Anträge auf Beizug weiterer Akten) als unbegründet, weshalb sie abzuweisen
ist.

7.
Die Kosten des Beschwerdeverfahrens sind ausgangsgemäss dem mit seiner Beschwerde unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 428
Abs. 1 StPO). Die Entschädigung seines amtlichen Verteidigers für dieses
Beschwerdeverfahren ist am Ende des Strafverfahrens von der dannzumal
zuständigen Instanz festzulegen (Art. 135 Abs. 2 StPO).

Die Beschwerdekammer entscheidet:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.