4.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des obergerichtlichen Beschwerdeverfahrens auf die Staatskasse zu nehmen (Art. 428 Abs. 1 Satz 1 StPO).
Über eine Entschädigung des amtlichen Verteidigers für dieses Beschwerdeverfahren ist am Ende des Strafverfahrens von der dannzumal zuständigen Instanz zu befinden (Art. 135 Abs. 2 StPO).

Die Beschwerdekammer entscheidet:

1.
Ziffer 2 der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Aargau vom 21. Januar 2022 wird vollumfänglich aufgehoben.

2.
Die Kosten des Beschwerdeverfahrens werden auf die Staatskasse genommen.

Zustellung an:
[…]

Rechtsmittelbelehrung für die Beschwerde in Strafsachen (Art. 78 ff., Art. 90 ff. BGG)