5.
5.1.
Die Kosten des Rechtsmittelverfahrens tragen die Parteien nach Massgabe
ihres Obsiegens oder Unterliegens (Art. 428 Abs. 1 Satz 1 StPO), weshalb
die Kosten des Beschwerdeverfahrens an sich dem Beschwerdeführer aufzuerlegen wären. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist aber
auch der Heilung von Verfahrensfehlern bei der Kostenregelung Rechnung
zu tragen, sei es durch angemessene Reduktion der Gerichtskosten, Verzicht auf die Kostenerhebung oder indem der für die Gehörsverletzung verantwortlichen Behörde Kosten auferlegt werden (vgl. hierzu etwa Urteil des
Bundesgerichts 1C_158/2019 vom 30. März 2020 E. 6).