1.
In Gutheissung der Beschwerde wird die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach vom 3. Oktober 2022 aufgehoben.

2.
Die Kosten des Beschwerdeverfahrens werden auf die Staatskasse genommen.
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Rechtsmittelbelehrung für die Beschwerde in Strafsachen (Art. 78 ff., Art. 90 ff. BGG)