1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird die Verfügung vom 9. März
2024 dahingehend abgeändert, dass die Beschwerdeführerin vom
1. Oktober 2021 bis 31. Dezember 2023 Anspruch auf eine Viertelsrente
und ab 1. Januar 2024 Anspruch auf eine Rente von 40 % einer ganzen
Rente hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.

2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 800.00 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.

3.
Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, der unentgeltlichen Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin die Parteikosten in richterlich festgesetzter
Höhe von Fr. 2'500.00 zu bezahlen.
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