6.3.
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf Ersatz ihrer
richterlich festzusetzenden Parteikosten (Art. 61 lit. g ATSG), denn die
Rückweisung der Sache an die Verwaltung zwecks Vornahme ergänzender Abklärungen gilt als anspruchsbegründendes Obsiegen (BGE 132
V 215 E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen).

Das Versicherungsgericht erkennt:

1.
In Gutheissung der Beschwerden werden die Verfügungen vom 6. Januar
und 27. Februar 2023 aufgehoben, und die Sache wird zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und zur Neuverfügung an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen.
2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 800.00 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.