5.
5.1.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde abzuweisen.

5.2.
Das Verfahren ist kostenlos (Art. 61 lit. fbis ATSG).

5.3.
Der Beschwerdeführerin steht nach dem Ausgang des Verfahrens
(Art. 61 lit. g ATSG) und dem Beschwerdegegner aufgrund seiner Stellung
als Sozialversicherungsträger (BGE 126 V 143 E. 4 S. 149 ff.) kein Anspruch auf Parteientschädigung zu.

Das Versicherungsgericht erkennt:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.

2.
Es werden keine Verfahrenskosten erhoben.
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3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.

Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten