7. 7.1. Nach dem Dargelegten ist in teilweiser Gutheissung der Beschwerde – soweit darauf eingetreten wird – der angefochtene Einspracheentscheid vom 13. September 2023 aufzuheben und das Taggeld im bisherigen Umfang einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit über den 30. Juni 2023 hinaus zu bezahlen; hinsichtlich der beantragten Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im Verwaltungsverfahren ist die Beschwerde abzuweisen. 7.2. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 61 lit. fbis ATSG).