6. 6.1. Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde in dem Sinne gutzuheissen, dass der angefochtene Einspracheentscheid vom 11. Mai 2023 aufzuheben und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und zur allfälligen Neuverfügung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen ist. 6.2. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 61 lit. fbis ATSG). 6.3. Rechtsprechungsgemäss ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 61 lit. g ATSG; BGE 129 V 113 E. 4.1 S. 116). -7- Das Versicherungsgericht erkennt: