1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird die Verfügung vom 13. Februar 2023 dahingehend abgeändert, dass die Beschwerdeführerin vom
1. Juli 2021 bis 28. Februar 2022 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente,
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vom 1. März 2022 bis 30. Juni 2022 auf eine ganze Invalidenrente sowie
ab dem 1. Juli 2022 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat.

2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 800.00 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.

3.
Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, dem unentgeltlichen Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin die Parteikosten in richterlich festgesetzter
Höhe von Fr. 3'300.00 zu bezahlen.