5.3. Der Beschwerdeführerin steht nach dem Ausgang des Verfahrens (Art. 61 lit. g ATSG) und der Beschwerdegegnerin aufgrund ihrer Stellung als Sozialversicherungsträgerin (BGE 126 V 143 E. 4 S. 149 ff.) kein Anspruch auf Parteientschädigung zu. Das Versicherungsgericht erkennt: 1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird. 2. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben. 3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen. Zustellung an: die Beschwerdeführerin (Vertreterin; 2-fach) die Beschwerdegegnerin das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) - 11 -