1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird die Verfügung vom 19. Mai
2022 aufgehoben und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und zur Neuverfügung an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen.

2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 800.00 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.

3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.

Zustellung an:
die Beschwerdeführerin
die Beschwerdegegnerin
die Beigeladene
das Bundesamt für Sozialversicherungen
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Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten