1.
In Gutheissung der Beschwerde wird die Verfügung vom 13. April 2022 aufgehoben und die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen, damit diese auf die Neuanmeldung vom 8. September 2020 eintrete und materiell über das Leistungsbegehren entscheide.

2.
Die Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 400.00 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.

3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.

Zustellung an:
die Beschwerdeführerin
die Beschwerdegegnerin
das Bundesamt für Sozialversicherungen

Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten