1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird die Verfügung vom 2. September 2021 aufgehoben und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne
der Erwägungen und zur Neuverfügung an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen.

2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 800.00 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
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3.
Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin die
Parteikosten in richterlich festgesetzter Höhe von Fr. 1000.00 zu bezahlen.

Zustellung an:
die Beschwerdeführerin (Vertreterin; 2-fach)
die Beschwerdegegnerin
die Beigeladene
das Bundesamt für Sozialversicherungen

Mitteilung nach Rechtskraft an:
die Obergerichtskasse