1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerdewird die Verfügung vom 27. Juli
2021 aufgehoben und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und anschliessenden Neuverfügung an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen.

Im Übrigen wird auf die Beschwerde nicht eingetreten.
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2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 400.00 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.

3.
Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin eine
richterlich festgesetzte Parteientschädigung von Fr. 500.00 zu bezahlen.

Zustellung an:
die Beschwerdeführerin (Vertreter; 2-fach)
die Beschwerdegegnerin
das Bundesamt für Sozialversicherungen