1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird die Verfügung vom 1. Juni
2021 aufgehoben und die Sache zum Vorgehen im Sinne der Erwägungen
und zur Neuverfügung an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen.

2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 800.00 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
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3.
Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, dem Beschwerdeführer die Parteikosten in richterlich festgesetzter Höhe von Fr. 2'450.00 zu bezahlen.

Zustellung an:
den Beschwerdeführer (Vertreter; 2-fach)
die Beschwerdegegnerin
das Bundesamt für Sozialversicherungen

Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten