4.
4.1.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde in dem Sinne gutzuheissen, als
der angefochtene Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2019 aufzuheben
und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und zur
Neuverfügung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen ist.

4.2.
Das Verfahren ist kostenlos (Art. 61 lit. fbis ATSG).

4.3.
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf Ersatz der
richterlich festzusetzenden Parteikosten (Art. 61 lit. g ATSG), denn die
Rückweisung der Sache an die Verwaltung zwecks Vornahme ergänzender Abklärungen gilt als anspruchsbegründendes Obsiegen (BGE 132 V
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