D.
Am 7. Oktober 2025 teilte der amtliche Rechtsvertreter mit, dass der
Gesuchsgegner keine mündliche Verhandlung wünsche, reichte eine
Stellungnahme ein und beantragte Folgendes (act. 18 ff.):

1.
Die angeordnete Haftverlängerung sei nicht zu bestätigen.

2.
Der Gesuchsgegner sei sofort aus der Haft zu entlassen.

3.
Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Gesuchstellers (inkl. MwSt.).

Der Einzelrichter zieht in Erwägung: