A.
Am 4. November 2021 wurde der Gesuchsgegner von der Luzerner Polizei
bei einer Baustellenkontrolle festgenommen, nachdem er sich in Arbeitskleidung der A._____ AG als Tourist ausgab und sich mit gefälschten polnischen Dokumenten auswies. Auf die Frage, woher er die Kleidung erhalten habe, antwortete der Gesuchsgegner, diese gefunden zu haben (Akten
des Amts für Migration und Integration [MI-act.] 5 ff.). Das Amt für Migration
Luzern (AMIGRA) wies den Gesuchsgegner gleichentags aus der Schweiz
und dem gesamten Schengen-Raum weg und setzte ihm eine Ausreisefrist
an (MI-act.