Danach urteilt das Verwaltungsgericht im Klageverfahren als einzige kantonale Instanz über vermögensrechtliche Streitigkeiten, an denen der Kanton, eine Gemeinde oder eine öffentlich-rechtliche
Körperschaft oder Anstalt des kantonalen oder kommunalen Rechts beteiligt ist, wenn nicht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben oder ein
Zivil- oder das Spezialverwaltungsgericht zuständig ist. Forderungen für
Privatschulkosten werden vom Verwaltungsgericht im Klageverfahren beurteilt (vgl. Aargauische Gerichts- und Verwaltungsentscheide [AGVE]
1990, S. 116, Erw. I/1; Entscheide des Verwaltungsgerichts WKL.2022.1
vom 26. Oktober 2022, Erw. I/1.2, WKL.2019.16 vom 14. April 2020,
Erw.