Wäre
der unentgeltliche Auftrag demgegenüber als verwaltungsrechtlicher Vertrag zu qualifizieren, bestünde grundsätzlich eine Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts: Dieses urteilt als einzige Instanz über Streitigkeiten aus
verwaltungsrechtlichen Verträgen im Klageverfahren, wenn nicht das Spezialverwaltungsgericht zuständig ist (§ 60 lit. a des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 4. Dezember 2007 [Verwaltungsrechtspflegegesetz, VRPG; SAR 271.200]). Soweit die Klägerin indessen einen Anspruch
aus verwaltungsrechtlichem Vertrag geltend macht, ist die Klage ohnehin
abzuweisen (vgl. hinten Erw. II/1).