6.
Zusammenfassend ist der Entscheid des Departements Volkswirtschaft
und Inneres, Amt für Justizvollzug, vom 25. Juli 2025 in teilweiser Gutheissung der vorliegenden Beschwerde aufzuheben und die Sache zu neuem
Entscheid im Sinne der obenstehenden Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.

III.
1.
Im Beschwerdeverfahren werden die Verfahrens- und Parteikosten nach
Massgabe des Unterliegens und Obsiegens auf die Parteien verlegt (sog.
Unterliegerprinzip; vgl. §§ 31 Abs. 2 Satz 1 und 32 Abs. 2 VRPG).