A. Der Sozialdienst der Gemeinde Q._____ reichte dem Kantonalen Sozialdienst (KSD) am 15. März 2023 das ausgefüllte Formular "Anmeldung eines kostenintensiven Unterstützungsfalles" vom 14. März 2023 betreffend A._____ ein. Darin wurden Kosten im Umfang von Fr. 245'525.21 ausgewiesen, die unter anderem aus Rechnungen datierend zwischen dem 27. Januar 2021 und dem 16. November 2021 resultierten. Am 17. August 2023 reichte der Sozialdienst Q._____ dem Kantonalen Sozialdienst aufforderungsgemäss diverse Belege nach und übermittelte Informationen zur Zahlung verschiedener Rechnungen. B. 1. Am 28. Januar 2025 entschied das Departement Gesundheit und Soziales (DGS), Kantonaler Sozialdienst: