1.
In Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Kantonalen Sozialdienstes, Beschwerdestelle SPG, vom 26. August 2024 aufgehoben.
Die Angelegenheit wird zum erneuten Entscheid an den Kantonalen Sozialdienst, Beschwerdestelle SPG, zurückgewiesen.

2.
Die verwaltungsgerichtlichen Verfahrenskosten, bestehend aus einer Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.00, sind vom Kantonalen Sozialdienst, Beschwerdestelle SPG, zu bezahlen.

3.
Der Kantonale Sozialdienst, Beschwerdestelle SPG, wird verpflichtet, der
Beschwerdeführerin die vor Verwaltungsgericht entstandenen Parteikosten
in Höhe von Fr. 5'500.00 zu ersetzen.