Das Verwaltungsgericht erkennt:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.

2.
Die verwaltungsgerichtlichen Verfahrenskosten, bestehend aus einer Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.00, sind von den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit zu bezahlen.
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3.
Die Beschwerdeführer werden unter solidarischer Haftbarkeit verpflichtet,
dem Gemeinderat der Stadt Q._____ die vor Verwaltungsgericht entstandenen Parteikosten in Höhe von Fr. 2'227.00 zu ersetzen.

Zustellung an:
die Beschwerdeführer (Vertreterin)
den Gemeinderat der Stadt Q._____ (Vertreter)
das Departement Bau, Verkehr und Umwelt, Rechtsabteilung

Mitteilung an:
den Regierungsrat