II. 1. Wie gesehen, ist das Anstellungsverhältnis zwischen den Parteien öffent- lich-rechtlicher Natur (siehe vorne Erw. I/1.6). Zu dessen Begründung haben sich die Parteien der Vertragsform bedient (vgl. Beschwerdebeilage 1). Beruht das öffentlich-rechtliche Anstellungsverhältnis – wie im vorliegenden Fall – auf einer vertraglichen Abrede (anstatt auf einer [Anstel- lungs-]Verfügung), kann die Anstellungsbehörde Streitigkeiten aus dem Anstellungsverhältnis in der Regel nur dann auf dem Verfügungsweg entscheiden, wenn die einschlägige Personalrechtsgesetzgebung eine entsprechende Verfügungskompetenz im Einzelfall vorsieht (vgl. § 48 der [kantonalen]