1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.

2.
Die verwaltungsgerichtlichen Verfahrenskosten, bestehend aus einer Gerichtsgebühr von Fr. 11'600.00, sind von der Beschwerdeführerin zu bezahlen.

3.
Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, der Beschwerdegegnerin die vor
Verwaltungsgericht entstandenen Parteikosten in Höhe von Fr. 8'500.00 zu
ersetzen.

4.
Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, dem Gemeinderat Q._____ die
vor Verwaltungsgericht entstandenen Parteikosten in Höhe von
Fr. 7'200.00 zu ersetzen.

Zustellung an:
die Beschwerdeführerin (Vertreter)
die Beschwerdegegnerin (Vertreter)
den Gemeinderat Q._____ (Vertreter)
das Departement Bau, Verkehr und Umwelt, Rechtsabteilung