Ein Entscheid der PDAG über das Entlassungsgesuch würde zudem spätestens durch den familiengerichtlichen Entscheid über eine allfällige Verlängerung der fürsorgerischen Unterbringung abgelöst, zumal es aus zeitlichen Gründen nicht möglich ist, vorher eine verwaltungsgerichtliche Anhörung durchzuführen. Angesichts der am 14. November 2023 stattfindenden familiengerichtlichen Anhörung ist somit sichergestellt, dass die Rechtmässigkeit der fürsorgerischen Unterbringung rasch einer gerichtlichen Überprüfung zugeführt wird (vgl. Art. 31 Abs. 4 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 [BV; SR 101]; BGE 123 I 31, Erw. 4c).