1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.

2.
Die verwaltungsrechtlichen Verfahrenskosten, bestehend aus einer Staatsgebühr von Fr. 1'200.00 sowie der Kanzleigebühr und Auslagen von
Fr. 147.00, gesamthaft Fr. 1'347.00, sind von der Beschwerdeführerin zu
bezahlen.

3.
Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, dem Stadtrat X. die vor Verwaltungsgericht entstandenen Parteikosten in Höhe von Fr. 1'800.00 zu ersetzen.

Zustellung an:
die Beschwerdeführerin
den Stadtrat X. (Vertreter)

Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten