1.
In Gutheissung der Beschwerde wird der vorinstanzliche Einspracheentscheid vom 10. Februar 2021 aufgehoben. Das MIKA wird angewiesen,
dem SEM die Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen an die Beschwerdeführer 1 und 2 mit dem Antrag auf Zustimmung zu unterbreiten. Der vorliegende Entscheid ist dem Antrag beizulegen.

2.
Die verwaltungsgerichtlichen Verfahrenskosten gehen zu Lasten des Kantons.

3.
Das MIKA wird angewiesen, den Beschwerdeführern die vor Verwaltungsgericht entstandenen Parteikosten in Höhe von Fr. 4'000.00 zu ersetzen.

Zustellung an:
die Beschwerdeführer (Vertreter, im Doppel)
die Vorinstanz (mit Rückschein)
das Staatssekretariat für Migration, 3003 Bern