2.4.
Die Beschwerde erweist sich demnach als begründet und ist – mit Ausnahme des Antrags auf Aktenbeizug (vgl. vorne Erw. II/1.) – gutzuheissen.
Der angefochtene Entscheid ist in Bezug auf Ziff. 2 und 3 des Dispositivs
aufzuheben und wie folgt abzuändern

2.
Die Kosten des Rekursverfahrens, bestehend aus einer Staatsgebühr von
CHF 300.00, der Kanzleigebühr von CHF 145.00 und den Auslagen von
CHF 100.00, zusammen CHF 545.00, sind auf die Staatskasse zu
nehmen.

3.
Es wird eine Parteientschädigung von CHF 650.00 (inkl. 7.7 % MWST)
ausgerichtet.